レーダー方程式

受信電力計算（気象レーダー方程式）

Radar Equation
気象レーダー方程式に基づき、降水エコーからの受信電力を計算します。
Pr = (Pt · G² · λ² · π³ · |K|² · Z) / (512 · ln2 · r² · λ² · Lt)
※ 標準的な気象レーダー方程式（ビーム充填を仮定）

最小検出信号 (MDS) 計算

Sensitivity
受信機の最小検出信号（Minimum Detectable Signal）を計算します。
MDS = k · T0 · B · NF · SNRmin

アンテナ

ビーム幅計算 (3dB ビーム幅)

Beamwidth
円形開口アンテナの 3dB ビーム幅を計算します。
θ3dB ≈ 1.02 · λ / D  [rad]  →  [°]

アンテナゲイン計算

Gain
開口効率を考慮したアンテナゲインを計算します。
G = η · (4π · A) / λ²  [倍]  →  [dBi]

有効開口面積計算

Effective Aperture
ゲインから有効開口面積を、または開口面積からゲインを逆算します。
Aeff = G · λ² / (4π)

送受信系

パルス圧縮・距離分解能

Pulse Compression
パルス圧縮比（PCR）と距離分解能を計算します。
PCR = τ · B  ,  ΔR = c / (2B)

デューティ比・平均電力計算

Duty Cycle
デューティ比と平均送信電力を計算します。
D = τ · PRF  ,  Pavg = Ppeak · D

ノイズ指数 (NF) 計算

Noise Figure
フリースの公式による多段カスケードのノイズ指数を計算します。
Ftotal = F1 + (F2-1)/G1 + (F3-1)/(G1·G2)
Stage 1
Stage 2
Stage 3

SNR バジェット計算

SNR Budget
各損失・ゲイン要素を積み上げてシステム SNR を計算します。
SNR = Pt + G + G - FSL - Latm - Lsys - NF - kTB
※ 250kW → 84 dBm
気象の場合は後段で dBZ 換算推奨

気象パラメータ

Nyquist 速度計算

Nyquist Velocity
PRF と波長から最大折り返し速度（Nyquist 速度）を計算します。
vmax = λ · PRF / 4

距離-速度 アンビギュイティ（レンジ・ドップラージレンマ）

Range-Velocity Dilemma
最大探知距離と Nyquist 速度のトレードオフを可視化します。
Rmax = c / (2·PRF)  ,  vmax = λ·PRF/4
Rmax · vmax = c·λ/8 = const.

反射因子 Z ↔ dBZ 換算

Reflectivity
反射因子 Z [mm⁶/m³] と dBZ の相互換算、および降水強度（Z-R 関係）を計算します。
dBZ = 10·log₁₀(Z)  ,  R = (Z/a)1/b  （Marshall-Palmer: a=200, b=1.6）
dBZZ [mm⁶/m³]降水強度 R [mm/h]気象現象

信号処理

FFT・ドップラー分解能

FFT / Doppler
FFT ポイント数、コヒーレント積分パルス数から速度分解能を計算します。
Δv = λ · PRF / (2 · NFFT)  ,  Tdwell = N / PRF

積分改善量

Integration Gain
コヒーレント積分・非コヒーレント積分による SNR 改善量を計算します。
コヒーレント: Gci = N  [倍] = 10·log₁₀(N) [dB]
非コヒーレント: Gni ≈ √N  (Albersheim近似)

MTI 改善係数

MTI
2パルス・3パルス MTI フィルタの改善係数（Improvement Factor）を計算します。
I2pulse = 6·σv-2·PRF2/fd,clutter2  [概算]